UQについて

Key word

• UQ(Uncertainty Quantification)，不確実性定量化

はじめに

UQ(Uncertainty Quantification)という応用数学の研究領域における考え方や事例をまとめます．

「UQ」とはUncertainty Quantification(不確実性定量化)の略であり，確率・統計理論の幅広い応用理論を総称する言葉です．現実世界における複雑な現象を数学的に定式化する際に，誤差や不足している情報を「不確実性」として数理モデルに導入することがUQの基本的な考え方です．

メモ(リンク等)

理論

• survey slide
• Intro to UQ 9, 13, 14
• Stein’s method(確率論)
• Harris theorem (確率論)

計算

• Julia
• Probnum
• PySR: Symbolic Regression
• JAX 自動微分
• PyTorch
• IP
  • HIPPYlib
  • FEniCS -> dolfin: python interface of FEniCS
  • hands on

関連内部リンク

IntroToUQ

• PDF
  • Measures of Information and Uncertainty
  • Bayesian Inverse Problem
  • Spectral Expansions
  • Stochastic Galerkin
• ページ
  • 重要な参考文献まとめ#Introduction To Uncertainty Quantification
  • Mercerの定理
  • Winner Hermite Expansion

マルコフ連鎖

• Markov Chain and Geometric Ergodicity

参考

• Timothy John Sullivan. Introduction to uncertainty quantification, Springer, 2015.

更新

• 2022-02-11